Les formes en mathématiques
Notre sélection de ressources

Chaque année, au mois de mars, l’actualité des mathématiques est à son zénith ! 2022 n’échappe pas à la règle puisque La semaine des mathématiques « Les mathématiques en forme(s) » du 7 au 14 mars culmine avec la journée internationale des mathématiques « les mathématiques s’unissent » organisée le 14 mars à l’initiative de l’UNESCO. À cette occasion, nos bibliothécaires vous proposent une grande sélection de documents sur ce thème des formes en mathématiques à consulter au niveau 2 près du bureau Sciences.

Du cercle au polycube

Cercle, carré, courbe, sphère, cône, triangle, polygone… Dans notre esprit, ces mots évoquent immédiatement des formes. D’autres formes plus rares existent également : polymino, polycube, fractale, nœud, tore, gomboc…. Certaines de ces formes géométriques sont planes (le cercle), d’autres s’inscrivent dans l’espace (la sphère).
Dès notre naissance, nous distinguons dans l’espace des formes qui au fil du temps se précisent. Leur exploration fait partie des premiers apprentissages scolaires : formes plates, en relief… Adulte, lorsque nous regardons un objet, un paysage, nous distinguons toujours en premier sa forme. Ainsi, notre univers est constitué de formes et s’organise en structures.
Les mathématiques et la physique permettent d’appréhender et de calculer les formes – peu importe leur échelle.
La géométrie étudie les formes et figures de l’espace, les relations entre elles et leurs propriétés. La topologie s’intéresse à la transformation des formes, plus exactement à leur déformation ou leur torsion dans un espace.
Attention ! En langage mathématique le mot « forme » peut revêtir plusieurs sens ! Spontanément, nous pensons aux formes géométriques mais les formes peuvent aussi être des applications de calcul (formes indéterminées, formes bilinéaires) en algèbre et en analyse – branches des mathématiques qui entrent aussi au service de la géométrie.
À des degrés divers, la géométrie a son mot à dire dans de nombreux secteurs : en ingénierie et en architecture, elle apporte une garantie de stabilité et parfois d’originalité. Les jeux vidéo proposent des images en 3D qui créent l’impression de relief et de réalité. L’optimisation des formes développées par les ingénieurs et l’inspiration de formes empruntées à la nature permettent la création de structures à la fois plus aériennes, solides et agréables à l’œil. Les designers et les artistes interviennent à leur tour et jouent avec les formes.

Pour aller plus loin

Vous souhaitez aller plus loin sur ce sujet complexe mais passionnant ? Pour accompagner cette sélection documentaire, nos bibliothécaires ont également réalisé cette bibliographie donc la sélection d’ouvrages s’articule ainsi :

• Les formes : des applications de calcul en algèbre et analyse.
• L’étude des formes : la géométrie, la topologie.
• Vers « la forme optimale » : ingénierie, architecture, art, design.
• Objets mathématiques et quelques formes parmi d’autres…

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L’année 2022 est aussi un grand anniversaire : les 150 ans de la Société mathématique de France. Du 16 au 18 mars, auront lieu des rencontres, tables rondes et spectacles. Cet évènement sera, pour la SME, l’occasion de rappeler que la culture mathématique contribue à motiver les élèves, renforcer le lien avec l’école et susciter des vocations scientifiques.