Le hasard et les mathématiques
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Il est vertigineux, mystérieux voire effrayant mais constitue l’essence même de notre monde en mouvement permanent. Il nous apporte d’immenses joies et de grandes déconvenues. Voici le hasard ! Pouvons-nous le comprendre, le cerner, le devancer et surtout le maîtriser ? En quoi les mathématiques peuvent-elles nous être utiles pour le défier ou le comprendre ?

Les jeux de hasard seraient à l’origine de l’étude des probabilités, branche des mathématiques qui étudient le hasard. C’est au 17e siècle, grâce aux mathématiciens Pierre de Fermat et Blaise Pascal que nait puis se développe l’étude des probabilités qui sont une « mathématisation de l’incertitude et du caractère imprévisible des phénomènes».

Durant les siècles suivants, d’autres mathématiciens s’intéressent aux probabilités, aux équations. Dès le 19e siècle les probabilités sont enseignées à l’Ecole Polytechnique puis au 20e siècle, Andrei Kolmogorov, mathématicien russe, formalise la théorie des probabilités.
« La théorie des probabilités en mathématiques est l’étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l’incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques ». (Wikipédia).

Le calcul stochastique est l’étude des phénomènes dépendant du temps. Il est utilisé dans de nombreuses disciplines : météorologie, physique quantique. Au fil du temps, les mathématiques vont s’associer à d’autres disciplines pour étudier le hasard : la physique, l’informatique.

La découverte de la physique quantique au début du 20e siècle constitue un bouleversement radical dans le champ de la recherche. Désormais la mécanique quantique explique les phénomènes physiques à l’échelle des atomes et des électrons. Non seulement ces atomes et ces électrons sont en mouvement perpétuel, mais surtout ils obéissent à des superpositions d’états. Autrement dit, ils se trouvent simultanément, à plusieurs endroits à la fois ! Pour calculer ces déplacements et ces superpositions de la matière dans l’infiniment petit, l’association de mathématiciens, de chimistes et de physiciens est indispensable. Ces calculs sont d’une complexité incroyable ! Cette « superposition d’états » – presque inconcevable pour notre cerveau de humain- est au cœur de la technologie quantique. Ainsi le hasard n’a pas pour autant disparu mais il est appréhendé et étudié de façons différentes. La conception d’ordinateurs quantiques permettra dans les toutes prochaines années d’effectuer des calculs à l’infini et de sécuriser des données sensibles. Sera-t-il alors possible de tout prévoir, tout calculer, tout anticiper ? Les dernières phrases du livre « Les dés jouent-ils aux dieux ? » du mathématicien Ian Stewart, nous donnent une réponse : « Chaque jour apporte de nouvelles découvertes sur l’incertitude, sous ses multiples formes et significations. L’avenir est incertain, mais la science de l’incertitude est la science de l’avenir.»

Le hasard – prometteur – demeure le plus fort !

Vous souhaitez en apprendre plus sur le hasard et les mathématiques ? Venez découvrir la sélection de ressources de nos bibliothécaires au bureau Sciences jusqu’au 30 novembre 2021. Vous pouvez également consulter en ligne ou télécharger une bibliographie s’articule autour de 3 axes :

•  De la sérendipité. Quand le hasard favorise les découvertes…
•  Les mathématiques parviennent-elles à cerner le hasard ?
•  Le « hasard quantique » : une nouvelle approche